在古老的寺庙里，有一百个和尚和一百个馒头。这看似简单的问题却隐藏着一个有趣的数学谜题。故事中提到，每个大和尚可以独自吃完三个馒头，而三个小和尚才能共同分享一个馒头。那么，问题来了，究竟有多少个大和尚和多少个小和尚呢？

要解开这个谜题，我们可以设未知数来帮助分析。假设大和尚的数量为x，小和尚的数量为y。根据题目条件，我们得到两个关键的信息：

1. 和尚的总数是100，即 x + y = 100。

2. 馒头的总数也是100，考虑到每个大和尚吃3个馒头，而每三个小和尚共吃1个馒头，所以有 3x + (1/3)y = 100。

接下来，我们需要解这个方程组。首先从第一个等式中解出y：

y = 100 - x。

然后将y代入第二个等式：

3x + (1/3)(100 - x) = 100。

接下来进行计算，先去掉分数，两边同时乘以3：

9x + 100 - x = 300。

简化后得到：

8x = 200。

进一步解得：

x = 25。

因此，大和尚的数量为25个。将x代入y = 100 - x中：

y = 100 - 25 = 75。

所以，小和尚的数量为75个。

通过以上分析，我们得知寺庙中有25个大和尚和75个小和尚。这样的分配刚好满足了100个馒头的需求。这个故事不仅是一个有趣的数学问题，同时也展示了古代智慧在日常生活中应用的魅力。

通过这样一个生动的例子，我们看到了如何利用数学解决实际生活中的问题，也体会到了古代僧侣们在资源有限的情况下巧妙安排生活的智慧。希望这个故事能给大家带来一些启发，并激发对数学的兴趣！