【变压器特征公式】变压器是电力系统中不可或缺的设备，用于电压的升降和功率的传输。其运行特性可以通过一系列物理公式进行描述和分析。这些公式不仅反映了变压器的基本工作原理，也为设计、选型和运行提供了理论依据。
以下是对变压器主要特征公式的总结，并以表格形式展示其含义与应用。
一、变压器基本公式
1. 电压比公式
$$
\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}
$$
其中，$ U_1 $ 和 $ U_2 $ 分别为一次侧和二次侧的电压，$ N_1 $ 和 $ N_2 $ 为一次侧和二次侧的绕组匝数。
2. 电流比公式
$$
\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}
$$
一次侧和二次侧的电流与绕组匝数成反比。
3. 变比公式
$$
K = \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}
$$
变比 $ K $ 是一次侧与二次侧电压之比，也等于匝数比。
4. 阻抗变换公式
$$
Z_2' = K^2 Z_2
$$
二次侧的负载阻抗 $ Z_2 $ 在一次侧等效为 $ K^2 Z_2 $。
5. 额定容量公式
$$
S = U \times I
$$
变压器的额定容量由一次侧或二次侧的电压和电流决定。
6. 效率公式
$$
\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100\%
$$
效率表示输出功率与输入功率的比值，反映变压器的能量转换能力。
7. 空载损耗公式
$$
P_0 = P_{Fe} + P_{Cu0}
$$
空载时的损耗包括铁损（磁滞和涡流）和铜损（空载电流产生的损耗）。
8. 短路损耗公式
$$
P_k = I_k^2 R
$$
短路时的损耗主要为铜损，与电流平方成正比。
二、变压器特征公式汇总表
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 电压比公式 | $ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} $ | 表示一次侧与二次侧电压与匝数的关系 |
| 电流比公式 | $ \frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} $ | 一次侧与二次侧电流与匝数成反比 |
| 变比公式 | $ K = \frac{U_1}{U_2} $ | 表示变压器的变比 |
| 阻抗变换公式 | $ Z_2' = K^2 Z_2 $ | 二次侧阻抗在一次侧的等效值 |
| 额定容量公式 | $ S = U \times I $ | 计算变压器的额定容量 |
| 效率公式 | $ \eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100\% $ | 衡量变压器能量转换效率 |
| 空载损耗公式 | $ P_0 = P_{Fe} + P_{Cu0} $ | 空载时的总损耗 |
| 短路损耗公式 | $ P_k = I_k^2 R $ | 短路状态下的铜损 |
三、结语
变压器的特征公式是理解其运行机制和性能的关键工具。通过这些公式，可以准确计算电压、电流、功率、效率等参数，为实际应用提供理论支持。掌握并灵活运用这些公式，有助于提高变压器的设计精度和运行效率，同时为电力系统的稳定运行提供保障。
