辗转相除是一种古老而实用的算法，用来求两个正整数的最大公约数。最大公约数是能同时整除这两个数的最大正整数。这种方法最早出现在《九章算术》中，是中国古代数学的重要成就之一。

辗转相除法的步骤简单明了：

1. 用较大数除以较小数，得到余数。

2. 然后用上一步的除数去除余数，再次得到新的余数。

3. 重复上述过程，直到余数为零。

4. 最后一步的除数就是这两个数的最大公约数。

例如，求48和18的最大公约数：

- 48 ÷ 18 = 2 ... 12

- 18 ÷ 12 = 1 ... 6

- 12 ÷ 6 = 2 ... 0

所以，48和18的最大公约数是6。

这个方法不仅简洁高效，而且在编程中易于实现，被广泛应用于计算机科学和信息安全领域。辗转相除法展现了数学之美，让我们在解决实际问题时更加得心应手。💪📚