形象理解线性代数(一) 📘 —— 什么是线性变换?
发布时间：2025-02-27 10:09:45来源：
📚 在这个系列的第一篇文章里，我们来聊聊线性代数中的一个核心概念——线性变换。想象一下，你有一张纸，上面画着各种图案和线条。当你把这张纸拉伸或者旋转时，图案和线条的位置和形状会发生变化，但这种变化遵循一定的规则。这就好比是线性变换的直观感受。
🔍 线性变换是一种特殊类型的函数，它能将向量空间中的一个向量转换为另一个向量空间中的向量，同时保持加法和标量乘法的性质不变。换句话说，如果你有两个向量，对它们分别进行线性变换后再相加，结果应该与先相加再进行线性变换的结果相同。这就像你在纸上同时做两件事（比如拉伸和旋转），无论你先做哪件事情，最终的效果是一样的。
💡 理解线性变换对于掌握线性代数至关重要，它不仅帮助我们更好地理解几何图形的变化规律，还广泛应用于计算机图形学、机器学习等领域。通过今天的介绍，希望你能对线性变换有一个初步的认识，让我们一起期待接下来更深入的探讨吧！
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