在计算机科学和图论中，邻接矩阵是一种用于表示图（包括有向图和无向图）的有效工具。邻接矩阵通过一个二维数组来表示节点之间的连接情况。例如，对于一个包含n个节点的图，邻接矩阵A是一个n×n的矩阵，其中A[i][j]表示节点i到节点j是否存在边。

初始化邻接矩阵通常有两种方式：

- 第一种是创建一个全零矩阵。这意味着开始时认为所有节点之间都没有直接的连接。这种方式适用于需要动态添加边的情况。

- 第二种则是创建一个全无穷大（或全None）的矩阵，除了对角线上的元素为0（表示节点到自身的距离为0）。这种方式通常用于算法实现中，比如Dijkstra算法，它需要计算最短路径。

无论哪种方法，邻接矩阵的初始化都是图算法的基础步骤之一，能够帮助我们更好地理解和操作图数据结构。🔍✨

使用邻接矩阵来表示图的优点在于其简洁性和易于实现性，但同时也需要注意其空间复杂度较高，特别是当图较为稀疏时。因此，在实际应用中，选择合适的数据结构表示图是非常重要的。🧐💪

邻接矩阵 图论基础 数据结构