在数学领域，范数是一个非常重要的概念，它广泛应用于线性代数、数值分析以及机器学习等领域。简单来说，范数是对向量或矩阵“大小”的一种度量方式，就像我们用尺子测量物体的长度一样。不同类型的范数有不同的计算方法，但它们都满足非负性、齐次性和三角不等式这三个基本性质。

最常见的范数有三种：

- L1范数（Manhattan距离）：所有元素绝对值之和，形如 |x₁| + |x₂| + ... + |xn|。

- L2范数（欧几里得距离）：元素平方和开根号，即 √(x₁²+x₂²+...+xn²)。

- L∞范数（最大范数）：取绝对值中的最大值，max(|x₁|, |x₂|, ..., |xn|）。

这些范数在优化问题中尤为关键，例如正则化技术中的 Lasso 和 Ridge 回归，它们分别基于 L1 和 L2 范数来实现稀疏解或平滑解。掌握范数的概念，可以帮助我们更好地理解算法背后的数学原理哦！🌟