提到编程中的经典问题,斐波那契数列(Fibonacci Sequence)必然榜上有名!它以自然界的螺旋分布闻名,例如向日葵花瓣或松果鳞片的排列都暗合这一规律。那么,在Python中如何优雅地生成这个序列呢?让我们用两种方式探索——迭代与递归。
📚 迭代法
迭代是一种直观且高效的解决方案。通过循环不断累加前两个数的值,我们能轻松得到数列的任意项。这种方法不仅代码简洁,还避免了递归可能带来的栈溢出问题。例如:
```python
def fibonacci_iter(n):
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
a, b = b, a + b
return a
```
💡 递归法
递归则更接近数学定义,直接将问题分解为子问题求解。虽然代码看起来简单优美,但其时间复杂度较高,适合小规模计算。优化版本可通过记忆化存储已计算结果,提升效率。示例代码如下:
```python
memo = {}
def fibonacci_recur(n):
if n in memo: return memo[n]
if n <= 1: return n
memo[n] = fibonacci_recur(n-1) + fibonacci_recur(n-2)
return memo[n]
```
🌟 总结来说,迭代法高效稳定,而递归法更具数学美感。无论选择哪种方法,都能感受到编程的魅力。快动手试试吧!✨