提到高斯函数（Gaussian Function），你是不是立刻联想到那条经典的钟形曲线？没错！这个数学界的小明星不仅外观优美，还拥有许多迷人的特性！🔍首先，它具有对称性，峰值位于中心，两侧逐渐递减至零。不仅如此，它的积分在整个实数范围内等于1，这使得它成为概率论中正态分布的核心。

那么问题来了：为什么高斯函数与其他函数的卷积依然保持其形状不变呢？🤔这就涉及到了高斯卷积的核心性质——自相似性！简单来说，两个高斯函数的卷积结果仍然是一个高斯函数，且方差会相加。这就像两滴水融合后形成更大的波纹，但形状依旧保持圆润和谐。

想证明这一性质其实并不复杂：利用指数运算的规则与变量替换技巧，将卷积公式化简即可。通过一步步推导，你会发现数学之美就在于逻辑严谨与简洁优雅的统一。✨快拿起笔试试吧！说不定你会爱上这种挑战呢！📚📝