【有用功公式】在物理学中，尤其是力学部分，“有用功”是一个非常重要的概念。它指的是在做功过程中，对完成某一目标真正起到作用的那部分功。通常，在机械系统中，我们不仅要考虑有用功，还要考虑额外功和总功之间的关系。为了更清晰地理解这些概念，以下是对“有用功公式”的总结，并结合表格形式进行展示。
一、基本概念
1. 有用功（W有用）
指的是在完成某一任务时，对物体直接施加的力所做功的部分。例如，用滑轮提升重物时，将重物提升到一定高度所做的功就是有用功。
2. 额外功（W额外）
指的是在实际操作中，由于摩擦、空气阻力等因素而产生的无用功。这部分功虽然存在，但并没有对目标任务产生直接贡献。
3. 总功（W总）
是有用功与额外功之和，即：
$$
W_{总} = W_{有用} + W_{额外}
$$
4. 机械效率（η）
表示有用功占总功的比例，计算公式为：
$$
\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\%
$$
二、有用功的计算公式
有用功的计算公式根据不同的物理情境有所不同，常见的有以下几种：
| 情境 | 公式 | 说明 |
| 匀速提升物体 | $ W_{有用} = F \cdot h $ | F为拉力或支持力，h为物体上升的高度 |
| 水平匀速拉动物体 | $ W_{有用} = F \cdot s $ | F为拉力，s为物体移动的距离 |
| 使用滑轮组 | $ W_{有用} = G \cdot h $ | G为物重，h为物体被提升的高度 |
| 使用斜面 | $ W_{有用} = G \cdot h $ | G为物重，h为斜面顶端到地面的高度 |
三、实例分析
假设一个工人用滑轮组将重500N的物体匀速提升2m，拉力为300N，绳子自由端移动了6m。
- 有用功：$ W_{有用} = G \cdot h = 500N \times 2m = 1000J $
- 总功：$ W_{总} = F \cdot s = 300N \times 6m = 1800J $
- 机械效率：$ \eta = \frac{1000}{1800} \times 100\% \approx 55.6\% $
四、总结
有用功是衡量机械系统效率的重要指标，其计算方式取决于具体的物理情境。通过合理计算有用功、额外功和总功，可以更好地评估机械装置的实际性能。在日常生活中，提高机械效率有助于节省能源和减少损耗。
| 名称 | 定义 | 公式 | 单位 |
| 有用功 | 对完成目标起直接作用的功 | $ W_{有用} $ | 焦耳（J） |
| 额外功 | 无用的功，由摩擦等引起 | $ W_{额外} $ | 焦耳（J） |
| 总功 | 有用功与额外功之和 | $ W_{总} = W_{有用} + W_{额外} $ | 焦耳（J） |
| 机械效率 | 有用功占比 | $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\% $ | 百分比（%） |
通过以上内容可以看出，“有用功公式”不仅在理论上有重要意义，在实际应用中也具有广泛的参考价值。
