【什么是实数虚数纯虚数概念】在数学中，实数、虚数和纯虚数是复数系统中的重要概念。它们之间既有联系又有区别，理解这些概念有助于更好地掌握复数的性质和应用。
一、
1. 实数（Real Numbers）：
实数是指可以表示在数轴上的所有数，包括有理数（如整数、分数）和无理数（如√2、π）。实数不包含虚数部分，即其实部为自身，虚部为0。
2. 虚数（Imaginary Numbers）：
虚数是指含有“i”（即√-1）的数，通常形式为 bi，其中 b 是实数，i 表示虚数单位。虚数不能在数轴上表示，但可以在复平面上表示。
3. 纯虚数（Pure Imaginary Numbers）：
纯虚数是虚数的一种特殊形式，其特点是实部为0，只有虚部。例如：3i、-5i 等。纯虚数是虚数的一部分，但并非所有的虚数都是纯虚数。
二、对比表格
| 概念 | 定义 | 示例 | 是否包含实部 | 是否包含虚部 | 是否为复数 |
| 实数 | 可以在数轴上表示的数 | 1, -3, π, √2 | 是 | 否 | 是 |
| 虚数 | 包含虚数单位 i 的数 | 2i, -4i, 7i | 否 | 是 | 是 |
| 纯虚数 | 实部为0，仅含虚部的数 | 3i, -5i, 0i | 否 | 是 | 是 |
三、补充说明
- 复数是由实部和虚部组成的数，形式为 a + bi，其中 a 和 b 是实数。
- 实数可以看作是虚部为0的复数，而纯虚数则是实部为0的复数。
- 在实际应用中，虚数和纯虚数常用于物理、工程和信号处理等领域，如交流电分析、量子力学等。
通过以上内容，我们可以清晰地了解实数、虚数与纯虚数之间的区别与联系，为后续学习复数运算和相关应用打下基础。
