【分解质因数】在数学中，分解质因数是一个重要的基础概念，广泛应用于数论、密码学和算法设计等领域。所谓分解质因数，就是将一个大于1的整数表示为若干个质数相乘的形式。每个合数都可以唯一地表示为质数的乘积，这一结论被称为“算术基本定理”。
为了更好地理解分解质因数的过程和方法，以下是对常见数字的分解结果进行总结，并以表格形式展示。
分解质因数总结
| 原始数字 | 质因数分解结果 | 说明 |
| 6 | 2 × 3 | 2 和 3 都是质数 |
| 12 | 2² × 3 | 2 出现两次，3 一次 |
| 18 | 2 × 3² | 2 一次，3 出现两次 |
| 24 | 2³ × 3 | 2 出现三次，3 一次 |
| 30 | 2 × 3 × 5 | 三个不同的质数相乘 |
| 45 | 3² × 5 | 3 出现两次，5 一次 |
| 60 | 2² × 3 × 5 | 2 出现两次，3 和 5 各一次 |
| 72 | 2³ × 3² | 2 出现三次，3 出现两次 |
| 84 | 2² × 3 × 7 | 2 出现两次，3 和 7 各一次 |
| 100 | 2² × 5² | 2 和 5 各出现两次 |
分解质因数的方法
1. 试除法：从最小的质数（2）开始，依次尝试能否整除目标数，直到无法再被整除为止。
2. 逐步分解：每次找到一个质因数后，将原数除以该质因数，继续对商进行分解，直到所有因数都是质数。
3. 使用质数表：对于较大的数，可以借助已知的质数列表提高效率。
通过以上方式，我们可以清晰地看到每个数是如何被拆解成质数的乘积。这种分解不仅有助于理解数的结构，也为后续的数学运算提供了便利。掌握分解质因数的技巧，是学习更高级数学内容的基础之一。
